import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

/**
 * 判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否可解即可。
 * <p>
 * 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
 * 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
 * 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
 * 说明:
 * <p>
 * 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
 * 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
 * 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
 * 给定数独永远是 9x9 形式的。
 */
class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        char[][] board1 = new char[9][9];
        board1[0] = new char[]{'5', '3', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '.'};
        board1[1] = new char[]{'6', '.', '.', '1', '9', '5', '.', '.', '.'};
        board1[2] = new char[]{'.', '9', '8', '.', '.', '.', '.', '6', '.'};
        board1[3] = new char[]{'8', '.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3'};
        board1[4] = new char[]{'4', '.', '.', '8', '.', '3', '.', '.', '1'};
        board1[5] = new char[]{'7', '.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '6'};
        board1[6] = new char[]{'.', '6', '.', '.', '.', '.', '2', '8', '.'};
        board1[7] = new char[]{'.', '.', '.', '4', '1', '9', '.', '.', '5'};
        board1[8] = new char[]{'.', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '7', '9'};
        System.out.println(isValidSudoku(board1));

        char[][] board2 = new char[9][9];
        board2[0] = new char[]{'.', '8', '7', '6', '5', '4', '3', '2', '1'};
        board2[1] = new char[]{'2', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        board2[2] = new char[]{'3', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        board2[3] = new char[]{'4', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        board2[4] = new char[]{'5', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        board2[5] = new char[]{'6', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        board2[6] = new char[]{'7', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        board2[7] = new char[]{'8', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        board2[8] = new char[]{'9', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'};
        System.out.println(isValidSudoku(board2));
    }

    private static Set<Integer> nums = new HashSet<Integer>() {{
        add(1);
        add(2);
        add(3);
        add(4);
        add(5);
        add(6);
        add(7);
        add(8);
        add(9);
    }};

    /**
     * 罗列所有可能性校验
     * 优化方法可能是减少比较次数？
     *
     * @param board
     * @return
     */
    public static boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 遍历board，如果有点，则简单判断该列的可能值，填充之后递归下去
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] == '.') {
                    // 遍历这一行和这一列，选出可能的数字，如果不存在直接返回false
                    Set<Integer> allNum = new HashSet<>(nums);
                    for (int k = 0; k < 9; k++) {
                        allNum.remove(board[i][k] - '0');
                    }
                    for (int k = 0; k < 9; k++) {
                        allNum.remove(board[k][j] - '0');
                    }
                    int n = i / 3;
                    int m = j / 3;
                    for (int k = 0; k < 3; k++) {
                        for (int l = 0; l < 3; l++) {
                            allNum.remove(board[(n * 3) + k][(m * 3) + l] - '0');
                        }
                    }
                    if (allNum.size() == 0) {
                        return false;
                    }
                    for (int integer : allNum) {
                        char[][] newBoard = deepClone(board);
                        newBoard[i][j] = (char) ('0' + integer);
                        if (isValidSudoku(newBoard)) {
                            return true;
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        // 如果没有点了
        return isValid(board);
    }

    /**
     * 数组深拷贝
     *
     * @param board
     * @return
     */
    private static char[][] deepClone(char[][] board) {
        char[][] newBoard = new char[9][9];
        char[] col;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            col = new char[9];
            System.arraycopy(board[i], 0, col, 0, 9);
            newBoard[i] = col;
        }
        return newBoard;
    }

    /**
     * 判断是不是都是最终满足
     *
     * @param board
     * @return
     */
    private static boolean isValid(char[][] board) {
        int sum;
        // 横向遍历
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            sum = 0;
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                sum += board[i][j] - '0';
            }
            if (sum != 45) {
                return false;
            }
        }
        // 纵向遍历
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            sum = 0;
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                sum += board[j][i] - '0';
            }
            if (sum != 45) {
                return false;
            }
        }
        // 九宫格遍历
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                sum = 0;
                for (int k = 0; k < 3; k++) {
                    for (int l = 0; l < 3; l++) {
                        sum += board[i * 3 + k][j * 3 + l] - '0';
                    }
                }
                if (sum != 45) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}